Главы     1     2     3     4     5     6     7     8     9   

Нейронные сети в планировании

Глава 3 Трассировка нейро сети



Выберем нейросеть, отражающую все особенности, необходимые для построения алгоритма трассировки, и возьмем тот же пример, который выглядит теперь следующим образом:

ТРАССИРОВКА НЕЙРОСЕТИ

Задавая обобщенный эталон на входе, например, из тех, что приведены выше, необходимо наиболее рациональным образом построить пересекающиеся пути возбуждений, ведущие от каждого возбужденного входного нейрона к соответствующему нейрону выходного слоя. Пути должны быть максимально объединены, совмещены согласно стратегии слияния и общего выхода.

Ори этом разрабатывается эвристический алгоритм, с минимальным использованием ресурсов сети — ее нейронов и связей, а также с минимальным развитием, если связей недостаточно.

    Трассировка нейросети
    Пусть выбрана нейросеть (рис. 3.1), где первоначально заданные связи обозначены тонкими стрелками. Строим соответствующую матрицу следования S и в ней транзитивные связи (рис. 3.2). Проверяем, все...
    Трассировка нейросети 2
    Введем непосредственные синапсические связи В1 Вых5 и В3 Вых5, что отмечено на рис. 3.1 жирной стрелкой, а на рис. 3.2 — весами элемента матрицы....
    Трассировка нейросети 3
    Сформируем (см. подразд. 2.5) статический путь возбуждения [В1,А1, С1, СЗ, С4, С5] Вых\ и отобразим матрицей А\, С\, С2, СЗ, С4, С5 Вых\\ (рис. 3.3, а). Имитируя прокладываемые пути возбуждений, п...
    Трассировка нейросети 4
    Рис. 3.3. Матрица следования при обучении первому эталону: а — общий вид; б — первый шаг преобразования матрицы следования; в — после исключения нейронов В1,А1, и 6; г — после исключения «невозбуж...
    Трассировка нейросети 5
    Вновь выделим столбцы, соответствующие «возбужденным» входам матрицы, т. е. нейронам В\, А\, 6. Находим строку в выделенной совокупности столбцов с максимальным числом нулей. Строка соответствует...
    Трассировка нейросети 6
    Составим обобщенный эталон ситуации {А\, В2, 53, С\, С2, СЗ}, требующий решения R2. Свяжем это решение с нейроном Вых2. [В2, В3, А1, C1, С2, СЗ Вых2] По сети, представленной на рис. 3.4, или по ма...
    Трассировка нейросети 7
    На нейроне 6 ранее суммировалось возбуждение пяти нейронов: С1,С2, СЗ, С4, С5. Таким образом, и соответствующая строка матрицы S содержит пять единиц = 5, а соответствующая строка матрицы содержит...
    Трассировка нейросети 8
    Изменим в ней все нули на единицы, положим = 4. Присвоим нейрону 4 признак «возбужден», отразим внесенные изменения весов в матрице S. Исключим из матрицы строки и столбцы, соответствующие нейрона...
    Трассировка нейросети 9
    Обучим сеть ситуации, требующей решения R3. Пусть этому решению соответствует нейрон ВыхЗ. Матрица ВЗ, А1, С4, С5 ВыхЗ] представлена на рис. 3.8, а. Исключим из матрицы те нейроны, для которых зна...
    Трассировка нейросети 10
    Строка представляет тот нейрон, который приобрел энергию возбуждения одного или нескольких нейронов, образующих входы матрицы. Эти нейроны могут быть исключены из рассмотрения. Так, нейрон 1 возбу...
    Трассировка нейросети 11
    Тогда найдем строку, содержащую максимальное число нулей. Первая такая строка соответствует нейрону 2. Заменим нули единицами, положим = 2, исключим нейроны B2 и A1 из рассмотрения, присвоим нейро...
    Трассировка нейросети 12
    Выделим столбцы, соответствующие входам. В них нет строк, содержащих единицы. Тогда найдем строку, содержащую максимальное число нулей. Такая строка соответствует нейрону 7. Заменим нули (в выделе...
    Трассировка нейросети 13
    Приступим к обучению следующему обобщенному эталону — решению А2 В3 С1 С2 С3 С4 С5 RA. Матрица следования [В3, А2, С1, C2, С3, C4, C5 Вых4] представлена на рис. 3.10, а. Исключим из рассмотрения т...
    Трассировка нейросети 14
    Присвоим всем нейронам входам признак «возбужден». Выделим столбцы, соответствующие входам, это первые семь столбцов. Найдем строку с максимальным числом единиц в этих столбцах при отсутствии един...
    Трассировка нейросети 15
    Для «невозбужденных» нейронов исключим в матрице строки (и столбцы), число единиц в которых меньше т. Они соответствуют нейронам 5 и 7. Повторим этот щаг до полного исключения таких нейронов исклю...
    Трассировка нейросети 16
    Присвоим всем входам признак «возбужден». Выделим столбцы, соответствующие «возбужденным» входам. В совокупности этих столбцов найдем строку, содержащую максимальное число единиц в этих и только э...
    Трассировка нейросети 17
    Выделим столбцы, соответствующие «возбужденным» входам, и в их совокупности найдем строку, содержащую наибольшее число единиц при отсутствии единиц в других столбцах. Строка соответствует нейрону...
    Алгоритм трассировки нейросети
    В результате решения задачи найден алгоритм трассировки нейросети. Рассмотрим его по шагам. Шаг 1. Дополняем матрицу следования S транзитивными связями по алгоритму, представленному в подразд. 2.4...
    Алгоритм трассировки нейросети 2
    Шаг 7. Проверяем количество строк матрицы При наличии более одной строки выполняем следующий шаг, в противном случае — шаг 3. Шаг 8. Исключаем строки (и соответствующие им столбцы) матрицы являющи...
    Приведение нейросети после трассировки
    Рассмотрим простейшую передаточную функцию Задавая конкретные эталоны в исследованном выше примере, будем наблюдать за изменением величины возбуждения соответствующего нейрона выходного слоя. Мы в...
    Трассировка двухслойной нейросети
    В подразд. 2.9 указывалось, что любой предикат алгебры логики может быть записан в виде дизъюнктивной нормальной формы как дизъюнкция конъюнкций значений предиката и утверждений, принимающих значе...
    Трассировка двухслойной нейросети 2
    Однако в такой сети первоначально может быть недостаточно заданных связей, поэтому целесообразно дополнить сеть необходимыми связями. Ведь из сказанного выше следует, что могут понадобиться связи...
    Трассировка двухслойной нейросети 3
    На рис. 3.14 показана трассировка двухслойной сети, реализующей систему предикатов (3.2). Связи между слоями первоначально заданы по принципу «каждый с каждым». Выделены связи с весами, равными ед...





Книжный магазин